Leysa (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Lausnarskref

Deildu báðum hliðum með 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{4+i}{2-3i} með samoki nefnarans, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Margfaldaðu í \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Deildu 5+14i með 13 til að fá \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Dragðu yi frá báðum hliðum.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

Margfaldaðu -1 og i til að fá út -i.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Leystu fyrir y

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Deildu báðum hliðum með 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{4+i}{2-3i} með samoki nefnarans, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Margfaldaðu í \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Deildu 5+14i með 13 til að fá \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Deildu báðum hliðum með i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Að deila með i afturkallar margföldun með i.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Deildu \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x með i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$