Leysa (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Meta

$$-1$$

Lausnarskref

Fá gildið \tan(60) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Fá gildið \tan(45) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Fá gildið \tan(60) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Fá gildið \tan(45) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Sýndu \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} sem eitt brot.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2-\sqrt{3} með \sqrt{3}+1 og sameina svipuð hugtök.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Dragðu 3 frá 2 til að fá út -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Dragðu mínusmerkið út í \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Styttu burt -\sqrt{3}+1 í bæði teljara og samnefnara.

$$-1$$