Leysa (2sqrt{x}+sqrt{3})(2sqrt{x}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { x } + \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { x } - \sqrt { 3 } )$$

Meta

$$4x-3$$

Lausnarskref

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Víkka \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x} í 2. veldi og fáðu x.

$$4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$4x-3$$

Diffra með hliðsjón af x

$$4$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Íhugaðu \left(2\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{3}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Víkka \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Reiknaðu \sqrt{x} í 2. veldi og fáðu x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-3)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$4x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$4$$