Leysa (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Meta

$$9$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 7 til að fá út 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Leggðu saman 28 og 25 til að fá 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Margfaldaðu 4 og 7 til að fá út 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Leggðu saman 28 og 25 til að fá 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 53 í annað veldi.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Víkka \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$2809-400\times 7$$

Margfaldaðu 400 og 7 til að fá út 2800.

$$2809-2800$$

Dragðu 2800 frá 2809 til að fá út 9.

$$9$$

Stuðull

$$3^{2}$$