Leysa (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

Meta

$$7-\sqrt{15}\approx 3.127016654$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 2\sqrt{5}+\sqrt{3} með hverjum lið í \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sameinaðu -2\sqrt{15} og \sqrt{15} til að fá -\sqrt{15}.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$10-\sqrt{15}-3$$

Dragðu 3 frá 10 til að fá út 7.

$$7-\sqrt{15}$$