Leysa (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Meta

$$26-9\sqrt{6}\approx 3.954592315$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} með hverjum lið í \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sameinaðu -4\sqrt{6} og -5\sqrt{6} til að fá -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Margfaldaðu 10 og 2 til að fá út 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Leggðu saman 6 og 20 til að fá 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Stuðull

$$26-9\sqrt{6}$$