Leysa (2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Meta

$$6-8\sqrt{3}\approx -7.856406461$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Leggðu saman 12 og 1 til að fá 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Leggðu saman 3 og 4 til að fá 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Til að finna andstæðu 7+4\sqrt{3} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Dragðu 7 frá 13 til að fá út 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Sameinaðu -4\sqrt{3} og -4\sqrt{3} til að fá -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$

Víkka

$$6-8\sqrt{3}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Leggðu saman 12 og 1 til að fá 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Leggðu saman 3 og 4 til að fá 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Til að finna andstæðu 7+4\sqrt{3} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Dragðu 7 frá 13 til að fá út 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Sameinaðu -4\sqrt{3} og -4\sqrt{3} til að fá -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$