Leysa (2sqrt{-5}+3sqrt{-2})(-3sqrt{-8})

$$( 2 \sqrt { - 5 } + 3 \sqrt { - 2 } ) ( - 3 \sqrt { - 8 } )$$

Meta (complex solution)

$$12\left(\sqrt{10}+3\right)\approx 73.947331922$$

Lausnarskref

Stuðull -5=5\left(-1\right). Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\left(-1\right)} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{-1}. Kvaðratrót -1 er i samkvæmt skilgreiningu.

$$\left(2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Margfaldaðu 2 og i til að fá út 2i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Stuðull -2=2\left(-1\right). Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\left(-1\right)} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{-1}. Kvaðratrót -1 er i samkvæmt skilgreiningu.

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Margfaldaðu 3 og i til að fá út 3i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

Stuðull -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót \left(2i\right)^{2}.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

Margfaldaðu -3 og 2i til að fá út -6i.

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\times \left(-6i\right)\sqrt{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2} með -6i.

$$\left(12\sqrt{5}+18\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 12\sqrt{5}+18\sqrt{2} með \sqrt{2}.

$$12\sqrt{5}\sqrt{2}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$12\sqrt{10}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$12\sqrt{10}+18\times 2$$

Margfaldaðu 18 og 2 til að fá út 36.

$$12\sqrt{10}+36$$

Raunhluti (complex solution)

$$12 {(\sqrt{10} + 3)} = 73.947331922$$

Meta

$$\text{Indeterminate}$$