Leysa (2+3d)^2=(2+d)(2+7d)

$$( 2 + 3 d ) ^ { 2 } = ( 2 + d ) ( 2 + 7 d )$$

Leystu fyrir d

$$d=2$$

$$d=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2+3d\right)^{2}.

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2+d með 2+7d og sameina svipuð hugtök.

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$4+12d+9d^{2}-4=16d+7d^{2}$$

Dragðu 4 frá 4 til að fá út 0.

$$12d+9d^{2}=16d+7d^{2}$$

Dragðu 16d frá báðum hliðum.

$$12d+9d^{2}-16d=7d^{2}$$

Sameinaðu 12d og -16d til að fá -4d.

$$-4d+9d^{2}=7d^{2}$$

Dragðu 7d^{2} frá báðum hliðum.

$$-4d+9d^{2}-7d^{2}=0$$

Sameinaðu 9d^{2} og -7d^{2} til að fá 2d^{2}.

$$-4d+2d^{2}=0$$

Taktu d út fyrir sviga.

$$d\left(-4+2d\right)=0$$

Leystu d=0 og -4+2d=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$d=0 d=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2+3d\right)^{2}.

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2+d með 2+7d og sameina svipuð hugtök.

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$4+12d+9d^{2}-4=16d+7d^{2}$$

Dragðu 4 frá 4 til að fá út 0.

$$12d+9d^{2}=16d+7d^{2}$$

Dragðu 16d frá báðum hliðum.

$$12d+9d^{2}-16d=7d^{2}$$

Sameinaðu 12d og -16d til að fá -4d.

$$-4d+9d^{2}=7d^{2}$$

Dragðu 7d^{2} frá báðum hliðum.

$$-4d+9d^{2}-7d^{2}=0$$

Sameinaðu 9d^{2} og -7d^{2} til að fá 2d^{2}.

$$-4d+2d^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$2d^{2}-4d=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-4\right)^{2}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$d=\frac{4±4}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$d=\frac{4±4}{4}$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{4±4}{4} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 4.

$$d=\frac{8}{4}$$

Deildu 8 með 4.

$$d=2$$

Leystu nú jöfnuna d=\frac{4±4}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá 4.

$$d=\frac{0}{4}$$

Deildu 0 með 4.

$$d=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$d=2 d=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2+3d\right)^{2}.

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2+d með 2+7d og sameina svipuð hugtök.

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

Dragðu 16d frá báðum hliðum.

$$4+12d+9d^{2}-16d=4+7d^{2}$$

Sameinaðu 12d og -16d til að fá -4d.

$$4-4d+9d^{2}=4+7d^{2}$$

Dragðu 7d^{2} frá báðum hliðum.

$$4-4d+9d^{2}-7d^{2}=4$$

Sameinaðu 9d^{2} og -7d^{2} til að fá 2d^{2}.

$$4-4d+2d^{2}=4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$-4d+2d^{2}=4-4$$

Dragðu 4 frá 4 til að fá út 0.

$$-4d+2d^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$2d^{2}-4d=0$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2d^{2}-4d}{2}=\frac{0}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$d^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)d=\frac{0}{2}$$

Deildu -4 með 2.

$$d^{2}-2d=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$d^{2}-2d=0$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$d^{2}-2d+1=1$$

Stuðull d^{2}-2d+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$d-1=1 d-1=-1$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$d=2 d=0$$