Leysa (2+2sqrt{7})^2+(4sqrt{7}-2)^2

$$( 2 + 2 \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 7 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Meta

$$148-8\sqrt{7}\approx 126.833989511$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2+2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$4+8\sqrt{7}+4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$4+8\sqrt{7}+4\times 7+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 7 til að fá út 28.

$$4+8\sqrt{7}+28+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Leggðu saman 4 og 28 til að fá 32.

$$32+8\sqrt{7}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}.

$$32+8\sqrt{7}+16\left(\sqrt{7}\right)^{2}-16\sqrt{7}+4$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$32+8\sqrt{7}+16\times 7-16\sqrt{7}+4$$

Margfaldaðu 16 og 7 til að fá út 112.

$$32+8\sqrt{7}+112-16\sqrt{7}+4$$

Leggðu saman 112 og 4 til að fá 116.

$$32+8\sqrt{7}+116-16\sqrt{7}$$

Leggðu saman 32 og 116 til að fá 148.

$$148+8\sqrt{7}-16\sqrt{7}$$

Sameinaðu 8\sqrt{7} og -16\sqrt{7} til að fá -8\sqrt{7}.

$$148-8\sqrt{7}$$

Víkka

$$148-8\sqrt{7}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2+2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$4+8\sqrt{7}+4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$4+8\sqrt{7}+4\times 7+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Margfaldaðu 4 og 7 til að fá út 28.

$$4+8\sqrt{7}+28+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Leggðu saman 4 og 28 til að fá 32.

$$32+8\sqrt{7}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}.

$$32+8\sqrt{7}+16\left(\sqrt{7}\right)^{2}-16\sqrt{7}+4$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$32+8\sqrt{7}+16\times 7-16\sqrt{7}+4$$

Margfaldaðu 16 og 7 til að fá út 112.

$$32+8\sqrt{7}+112-16\sqrt{7}+4$$

Leggðu saman 112 og 4 til að fá 116.

$$32+8\sqrt{7}+116-16\sqrt{7}$$

Leggðu saman 32 og 116 til að fá 148.

$$148+8\sqrt{7}-16\sqrt{7}$$

Sameinaðu 8\sqrt{7} og -16\sqrt{7} til að fá -8\sqrt{7}.

$$148-8\sqrt{7}$$