Leysa (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

Meta

$$30$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Leggðu saman 4 og 3 til að fá 7.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

Leggðu saman 4 og 3 til að fá 7.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

Leggðu saman 7 og 7 til að fá 14.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

Sameinaðu 4\sqrt{3} og -4\sqrt{3} til að fá 0.

$$14+16$$

Leggðu saman 14 og 16 til að fá 30.

$$30$$

Stuðull

$$2\times 3\times 5$$