Leysa (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1215-x með 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 36450000-30000x með x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Sameinaðu 36450000x og x\times 30000 til að fá 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Dragðu 36790 frá báðum hliðum.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -30000 inn fyrir a, 36480000 inn fyrir b og -36790 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Hefðu 36480000 í annað veldi.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Margfaldaðu 120000 sinnum -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Leggðu 1330790400000000 saman við -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Finndu kvaðratrót 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} þegar ± er plús. Leggðu -36480000 saman við 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Deildu -36480000+200\sqrt{33269649630} með -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} þegar ± er mínus. Dragðu 200\sqrt{33269649630} frá -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Deildu -36480000-200\sqrt{33269649630} með -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1215-x með 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 36450000-30000x með x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Sameinaðu 36450000x og x\times 30000 til að fá 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Deildu báðum hliðum með -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Að deila með -30000 afturkallar margföldun með -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Deildu 36480000 með -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Minnka brotið \frac{36790}{-30000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Deildu -1216, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -608. Leggðu síðan tvíveldi -608 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Hefðu -608 í annað veldi.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Leggðu -\frac{3679}{3000} saman við 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Stuðull x^{2}-1216x+369664. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Einfaldaðu.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Leggðu 608 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$