Leysa (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Meta

$$85x^{2}+66x+10$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Íhugaðu \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Víkka \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Til að finna andstæðu 36x^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Sameinaðu 121x^{2} og -36x^{2} til að fá 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Leggðu saman 9 og 1 til að fá 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Víkka

$$85x^{2}+66x+10$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Íhugaðu \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Víkka \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Til að finna andstæðu 36x^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Sameinaðu 121x^{2} og -36x^{2} til að fá 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Leggðu saman 9 og 1 til að fá 10.

$$85x^{2}+66x+10$$