Leysa (10-sqrt{2}c+12)*(frac{sqrt{2}}{2}c+10)*1/2

$$( 10 - \sqrt { 2 } c + 12 ) \times ( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } c + 10 ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Meta

$$\frac{-c^{2}+\sqrt{2}c+220}{2}$$

Skref að einfaldri lausn

Sýndu \frac{\sqrt{2}}{2}c sem eitt brot.

$$\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\frac{\sqrt{2}c}{2}+10\right)\times \frac{1}{2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 10 sinnum \frac{2}{2}.

$$\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\frac{\sqrt{2}c}{2}+\frac{10\times 2}{2}\right)\times \frac{1}{2}$$

Þar sem \frac{\sqrt{2}c}{2} og \frac{10\times 2}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\times \frac{\sqrt{2}c+10\times 2}{2}\times \frac{1}{2}$$

Margfaldaðu í \sqrt{2}c+10\times 2.

$$\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\times \frac{\sqrt{2}c+20}{2}\times \frac{1}{2}$$

Sýndu \left(10-\sqrt{2}c+12\right)\times \frac{\sqrt{2}c+20}{2} sem eitt brot.

$$\frac{\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\sqrt{2}c+20\right)}{2}\times \frac{1}{2}$$

Margfaldaðu \frac{\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\sqrt{2}c+20\right)}{2} sinnum \frac{1}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\sqrt{2}c+20\right)}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{\left(10-\sqrt{2}c+12\right)\left(\sqrt{2}c+20\right)}{4}$$

Leggðu saman 10 og 12 til að fá 22.

$$\frac{\left(22-\sqrt{2}c\right)\left(\sqrt{2}c+20\right)}{4}$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 22-\sqrt{2}c með hverjum lið í \sqrt{2}c+20.

$$\frac{22\sqrt{2}c+440-\left(\sqrt{2}\right)^{2}c^{2}-20c\sqrt{2}}{4}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{22\sqrt{2}c+440-2c^{2}-20c\sqrt{2}}{4}$$

Sameinaðu 22\sqrt{2}c og -20c\sqrt{2} til að fá 2\sqrt{2}c.

$$\frac{2\sqrt{2}c+440-2c^{2}}{4}$$

Stuðull

$$\frac{-c^{2}+\sqrt{2}c+220}{2}$$