Leysa (10sqrt{6}+10sqrt{2})^2

$$( 10 \sqrt { 6 } + 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$400\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 1492.820323028$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 100 og 6 til að fá út 600.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Stuðull 6=2\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 200 og 2 til að fá út 400.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

Margfaldaðu 100 og 2 til að fá út 200.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

Leggðu saman 600 og 200 til að fá 800.

$$800+400\sqrt{3}$$

Víkka

$$400 \sqrt{3} + 800 = 1492.820323028$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 100 og 6 til að fá út 600.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Stuðull 6=2\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 200 og 2 til að fá út 400.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

Margfaldaðu 100 og 2 til að fá út 200.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

Leggðu saman 600 og 200 til að fá 800.

$$800+400\sqrt{3}$$