Leysa (1-2i)(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Meta

$$1+12i$$

Lausnarskref

Margfaldaðu tvinntölurnar 1-2i og -5+4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Margfaldaðu í 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Leggðu saman í -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Leggðu saman.

$$1+12i$$

Raunhluti

$$1$$

Lausnarskref

Margfaldaðu tvinntölurnar 1-2i og -5+4i eins og þú margfaldar tvíliður.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Margfaldaðu í 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Leggðu saman í -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Sameinaðu raunhluta og þverhluta í 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Leggðu saman í 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Raunhluti 1+12i er 1.

$$1$$