Leysa (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Meta

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Þar sem \frac{7}{7} og \frac{5}{7} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dragðu 5 frá 7 til að fá út 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Breyta 3 í brot \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Þar sem \frac{21}{7} og \frac{6}{7} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dragðu 6 frá 21 til að fá út 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 7 og 14 er 14. Breyttu \frac{15}{7} og \frac{5}{14} í brot með nefnaranum 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Þar sem \frac{30}{14} og \frac{5}{14} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dragðu 5 frá 30 til að fá út 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 6 og 3 er 6. Breyttu \frac{5}{6} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Þar sem \frac{5}{6} og \frac{2}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dragðu 2 frá 5 til að fá út 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Minnka brotið \frac{3}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 7 er 14. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{3}{7} í brot með nefnaranum 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Þar sem \frac{7}{14} og \frac{6}{14} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dragðu 6 frá 7 til að fá út 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Deildu \frac{25}{14} með \frac{1}{14} með því að margfalda \frac{25}{14} með umhverfu \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Styttu burt 14 og 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Breyta 25 í brot \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Þar sem \frac{300}{12} og \frac{5}{12} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Dragðu 5 frá 300 til að fá út 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Margfaldaðu \frac{2}{7} sinnum \frac{295}{12} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Minnka brotið \frac{590}{84} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{295}{42}$$

Stuðull

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$