Leysa (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Meta

$$\frac{60}{59}\approx 1.016949153$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 1 og 3 til að fá út 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Margfaldaðu 4 og 2 til að fá út 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Leggðu saman 8 og 1 til að fá 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 3 og 2 er 6. Breyttu \frac{5}{3} og \frac{9}{2} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Þar sem \frac{10}{6} og \frac{27}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Leggðu saman 10 og 27 til að fá 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Margfaldaðu 2 og 6 til að fá út 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Leggðu saman 12 og 5 til að fá 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Þar sem \frac{37}{6} og \frac{17}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Leggðu saman 37 og 17 til að fá 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Deildu 54 með 6 til að fá 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Margfaldaðu 4 og 10 til að fá út 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Leggðu saman 40 og 3 til að fá 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Margfaldaðu 3 og 5 til að fá út 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Leggðu saman 15 og 1 til að fá 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 10 og 5 er 10. Breyttu \frac{43}{10} og \frac{16}{5} í brot með nefnaranum 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Þar sem \frac{43}{10} og \frac{32}{10} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Leggðu saman 43 og 32 til að fá 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Minnka brotið \frac{75}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Margfaldaðu 1 og 20 til að fá út 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Leggðu saman 20 og 7 til að fá 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 20 er 20. Breyttu \frac{15}{2} og \frac{27}{20} í brot með nefnaranum 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Þar sem \frac{150}{20} og \frac{27}{20} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Leggðu saman 150 og 27 til að fá 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Deildu 9 með \frac{177}{20} með því að margfalda 9 með umhverfu \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Sýndu 9\times \frac{20}{177} sem eitt brot.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Margfaldaðu 9 og 20 til að fá út 180.

$$\frac{180}{177}$$

Minnka brotið \frac{180}{177} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{60}{59}$$

Stuðull

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1.0169491525423728$$