Leysa (1/20)/(400-x^2)

$$( 1 / 20 ) / ( 400 - x ^ { 2 } )$$

Meta

$$\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)}$$

Lausnarskref

Sýndu \frac{\frac{1}{20}}{400-x^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 20 með 400-x^{2}.

$$\frac{1}{8000-20x^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{x}{10\left(400-x^{2}\right)^{2}}$$

Skref með keðjureglu

Sýndu \frac{\frac{1}{20}}{400-x^{2}} sem eitt brot.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)})$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 20 með 400-x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8000-20x^{2}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-20x^{2}+8000\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-20x^{2}+8000)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}\times 2\left(-20\right)x^{2-1}$$

Einfaldaðu.

$$40x^{1}\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$40x\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}$$