Leysa (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Leystu fyrir t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 200 til að fá út 100.

$$100t^{2}=10000$$

Dragðu 10000 frá báðum hliðum.

$$100t^{2}-10000=0$$

Deildu báðum hliðum með 100.

$$t^{2}-100=0$$

Íhugaðu t^{2}-100. Endurskrifa t^{2}-100 sem t^{2}-10^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Leystu t-10=0 og t+10=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$t=10 t=-10$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 200 til að fá út 100.

$$100t^{2}=10000$$

Deildu báðum hliðum með 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Deildu 10000 með 100 til að fá 100.

$$t^{2}=100$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$t=10 t=-10$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 200 til að fá út 100.

$$100t^{2}=10000$$

Dragðu 10000 frá báðum hliðum.

$$100t^{2}-10000=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 100 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -10000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -400 sinnum -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Finndu kvaðratrót 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{0±2000}{200} þegar ± er plús. Deildu 2000 með 200.

$$t=10$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{0±2000}{200} þegar ± er mínus. Deildu -2000 með 200.

$$t=-10$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=10 t=-10$$