Leysa (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

Leystu fyrir t

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 200 til að fá út 100.

$$100t^{2}=10$$

Deildu báðum hliðum með 100.

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

Minnka brotið \frac{10}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu \frac{1}{2} og 200 til að fá út 100.

$$100t^{2}=10$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum.

$$100t^{2}-10=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 100 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -10 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -400 sinnum -10.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

Finndu kvaðratrót 4000.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 100.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} þegar ± er plús.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} þegar ± er mínus.

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$