Leysa (1+2x)^1/2 | Microsoft stærðfræði leysa

Diffra með hliðsjón af x

Svipuð vandamál úr vefleit

https://socratic.org/questions/what-is-the-limit-of-1-2x-1-x-as-x-approaches-infinity

https://socratic.org/questions/what-is-the-derivative-of-3-2x-1-2

https://math.stackexchange.com/questions/1297799/find-a-formula-for-the-binomial-coefficients-of-the-macluarin-series-for-frac

https://math.stackexchange.com/questions/82428/using-the-taylor-expansion-for-1x-1-2-evaluate-sum-n-0-infty-bi

https://math.stackexchange.com/questions/2954152/find-the-binomial-expansion-of-the-function-up-to-the-first-3-non-zero-terms-s

Deila

Afritað á klemmuspjald

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Einfaldaðu.

x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.