Leysa (0.05)^x=0.125

$$( 0.05 ) ^ { x } = 0.125$$

Leystu fyrir x

$$x=3\log_{20}\left(2\right)\approx 0.694134639$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$0.05^{x}=0.125$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(0.05^{x})=\log(0.125)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(0.05)=\log(0.125)$$

Deildu báðum hliðum með \log(0.05).

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(0.05)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.05}\left(0.125\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(20)}+3\log_{20}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$