Leysa (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Meta

$$7+2x-7x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Reiknaðu -x í 2. veldi og fáðu x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Sameinaðu x^{2} og -8x^{2} til að fá -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Dragðu 2 frá 9 til að fá út 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Margfaldaðu 6 og -1 til að fá út -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Sameinaðu -6x og 8x til að fá 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Víkka

$$7+2x-7x^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Reiknaðu -x í 2. veldi og fáðu x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Sameinaðu x^{2} og -8x^{2} til að fá -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Dragðu 2 frá 9 til að fá út 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Margfaldaðu 6 og -1 til að fá út -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Sameinaðu -6x og 8x til að fá 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$