Leysa (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Meta

$$16-2c-9c^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu -5c og 3c til að fá -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Leggðu saman 7 og 9 til að fá 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Stuðull

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu -5c og 3c til að fá -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Leggðu saman 7 og 9 til að fá 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 36 sinnum 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Leggðu 4 saman við 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Finndu kvaðratrót 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Deildu 2+2\sqrt{145} með -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{145} frá 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Deildu 2-2\sqrt{145} með -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1-\sqrt{145}}{9} út fyrir x_{1} og \frac{-1+\sqrt{145}}{9} út fyrir x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$