Leysa (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

Diffra með hliðsjón af x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Sameinaðu 4x^{2} og -x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Sameinaðu 4xy^{2} og xy^{2} til að fá 5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

Margfaldaðu 1 sinnum 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

Dragðu 1 frá 3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Meta

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$