Leysa (-6-x^2)=2x(-5/2-x)

$$( - 6 - x ^ { 2 } ) = 2 x ( - \frac { 5 } { 2 } - x )$$

Leystu fyrir x

$$x=-6$$

$$x=1$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Bættu 5x við báðar hliðar.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Bættu 2x^{2} við báðar hliðar.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Sameinaðu -x^{2} og 2x^{2} til að fá x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}+5x-6 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=5 ab=-6$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -6.

$$-1,6 -2,3$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 5.

$$a=-1 b=6$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Leystu x-1=0 og x+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=1 x=-6$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Bættu 5x við báðar hliðar.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Bættu 2x^{2} við báðar hliðar.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Sameinaðu -x^{2} og 2x^{2} til að fá x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Endurraðaðu margliðunni til að setja hana í staðlað form. Raðaðu liðunum frá hæsta til lægsta veldis.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx-6. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -6.

$$-1,6 -2,3$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 5.

$$a=-1 b=6$$

Endurskrifa x^{2}+5x-6 sem \left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 6 í öðrum hópi.

$$x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Leystu x-1=0 og x+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=1 x=-6$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Bættu 5x við báðar hliðar.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Bættu 2x^{2} við báðar hliðar.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Sameinaðu -x^{2} og 2x^{2} til að fá x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 5 inn fyrir b og -6 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

Leggðu 25 saman við 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 49.

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±7}{2} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við 7.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deildu 2 með 2.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±7}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá -5.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Deildu -12 með 2.

$$x=-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=-6$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x með -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Bættu 5x við báðar hliðar.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Bættu 2x^{2} við báðar hliðar.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Sameinaðu -x^{2} og 2x^{2} til að fá x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Bættu 6 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}+5x=6$$

Deildu 5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Leggðu 6 saman við \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Dragðu \frac{5}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=1 x=-6$$