Leysa (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Leystu fyrir n

$$n=10$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Deildu -1536 með -3 til að fá 512.

$$2^{n-1}=512$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$n=9-\left(-1\right)$$

Leystu fyrir n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$