Leysa (-2sqrt{5}-4sqrt{11})(5sqrt{5}-4sqrt{11})

$$( - 2 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 11 } ) ( 5 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 11 } )$$

Meta

$$126-12\sqrt{55}\approx 37.005618155$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -2\sqrt{5}-4\sqrt{11} með hverjum lið í 5\sqrt{5}-4\sqrt{11}.

$$-10\left(\sqrt{5}\right)^{2}+8\sqrt{11}\sqrt{5}-20\sqrt{11}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$-10\times 5+8\sqrt{11}\sqrt{5}-20\sqrt{11}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Margfaldaðu -10 og 5 til að fá út -50.

$$-50+8\sqrt{11}\sqrt{5}-20\sqrt{11}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{11} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$-50+8\sqrt{55}-20\sqrt{11}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{11} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$-50+8\sqrt{55}-20\sqrt{55}+16\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Sameinaðu 8\sqrt{55} og -20\sqrt{55} til að fá -12\sqrt{55}.

$$-50-12\sqrt{55}+16\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

\sqrt{11} í öðru veldi er 11.

$$-50-12\sqrt{55}+16\times 11$$

Margfaldaðu 16 og 11 til að fá út 176.

$$-50-12\sqrt{55}+176$$

Leggðu saman -50 og 176 til að fá 126.

$$126-12\sqrt{55}$$

Stuðull

$$6 {(21 - 2 \sqrt{55})} = 37.005618155$$