Leysa (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Leystu fyrir y

$$y=176$$

$$y=446$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 0 og 1 til að fá út 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Margfaldaðu 0 og 1 til að fá út 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Ef 0 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Reiknaðu 0 í 2. veldi og fáðu 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Leggðu saman -115 og 4 til að fá -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Gagnstæð tala tölunnar -111 er 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Hefðu 200-y+111 í annað veldi.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Leggðu saman 0 og 96721 til að fá 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Dragðu 18225 frá báðum hliðum.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Dragðu 18225 frá 96721 til að fá út 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -622 inn fyrir b og 78496 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Hefðu -622 í annað veldi.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Leggðu 386884 saman við -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -622 er 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{622±270}{2} þegar ± er plús. Leggðu 622 saman við 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Deildu 892 með 2.

$$y=446$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{622±270}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 270 frá 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Deildu 352 með 2.

$$y=176$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=446 y=176$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 0 og 1 til að fá út 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Margfaldaðu 0 og 1 til að fá út 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Ef 0 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Reiknaðu 0 í 2. veldi og fáðu 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Leggðu saman -115 og 4 til að fá -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Gagnstæð tala tölunnar -111 er 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Hefðu 200-y+111 í annað veldi.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Leggðu saman 0 og 96721 til að fá 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Dragðu 96721 frá báðum hliðum.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Dragðu 96721 frá 18225 til að fá út -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Deildu -622, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -311. Leggðu síðan tvíveldi -311 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Hefðu -311 í annað veldi.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Leggðu -78496 saman við 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Stuðull y^{2}-622y+96721. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Einfaldaðu.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Leggðu 311 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$y=446 y=176$$