Leysa (-sqrt{6}-sqrt{2})^2

$$( - \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$4\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 14.92820323$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(-\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu -\sqrt{6} í 2. veldi og fáðu \left(\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu -2 og -1 til að fá út 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Stuðull 6=2\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+2$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$6+2\times 2\sqrt{3}+2$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$6+4\sqrt{3}+2$$

Leggðu saman 6 og 2 til að fá 8.

$$8+4\sqrt{3}$$

Víkka

$$4 \sqrt{3} + 8 = 14.92820323$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(-\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Reiknaðu -\sqrt{6} í 2. veldi og fáðu \left(\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\left(-\sqrt{6}\right)\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu -2 og -1 til að fá út 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Stuðull 6=2\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\times 2\sqrt{3}+2$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$6+2\times 2\sqrt{3}+2$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$6+4\sqrt{3}+2$$

Leggðu saman 6 og 2 til að fá 8.

$$8+4\sqrt{3}$$