Leysa (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Meta

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{2}-a með \frac{1}{2}-a og sameina svipuð hugtök.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -\frac{1}{4}+a^{2} með a^{2}+\frac{1}{4} og sameina svipuð hugtök.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Íhugaðu \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Leggðu saman -\frac{1}{16} og 1 til að fá \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Sameinaðu a^{4} og -a^{4} til að fá 0.

$$\frac{15}{16}$$

Stuðull

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

Lausnarskref

Taktu \frac{1}{16} út fyrir sviga.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{15}{16}$$