Leysa ((1/x)^2+2)^prime

$$( ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } + 2 ) ^ { \prime }$$

Meta

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að hækka \frac{1}{x} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{x^{2}}+2)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{x^{2}}+\frac{2x^{2}}{x^{2}})$$

Þar sem \frac{1^{2}}{x^{2}} og \frac{2x^{2}}{x^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}+2x^{2}}{x^{2}})$$

Sameinaðu svipaða liði í 1^{2}+2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1+2x^{2}}{x^{2}})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+1)-\left(2x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\times 2\times 2x^{2-1}-\left(2x^{2}+1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{1}-\left(2x^{2}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{1}-\left(2x^{2}\times 2x^{1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{4x^{2+1}-\left(2\times 2x^{2+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{4x^{3}-\left(4x^{3}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{4x^{3}-4x^{3}-2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{3}-2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Dragðu 4 frá 4.

$$-\frac{2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$-\frac{2x^{1}}{x^{2\times 2}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$\frac{-2x^{1}}{x^{4}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\left(-\frac{2}{1}\right)x^{1-4}$$

Reiknaðu.

$$-2x^{-3}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{6}{x^{4}}$$