Leysa (x^2-3)sqrt{2x+y}=0

$$( { x }^{ 2 } -3) \sqrt{ 2x+y } =0$$

Leystu fyrir y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\geq -2x\text{, }&|x|=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa rótarjöfnur

Deildu báðum hliðum með x^{2}-3.

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)\sqrt{y+2x}}{x^{2}-3}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

Að deila með x^{2}-3 afturkallar margföldun með x^{2}-3.

$$\sqrt{y+2x}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

Deildu 0 með x^{2}-3.

$$\sqrt{y+2x}=0$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$y+2x=0$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum jöfnunar.

$$y+2x-2x=-2x$$

Ef 2x er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$y=-2x$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\frac{y}{2}$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{3}\text{ or }x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{3}\text{, }&y\geq 2\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\approx 1.732050808\text{, }&y\geq -2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$