Leysa (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 25 frá 16 til að fá út -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Leggðu 256 saman við 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Deildu -16+2\sqrt{73} með 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{73} frá -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Deildu -16-2\sqrt{73} með 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -8+\sqrt{73} út fyrir x_{1} og -8-\sqrt{73} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+16x-9$$

Lausnarskref

Dragðu 25 frá 16 til að fá út -9.

$$x^{2}+16x-9$$