Leysa (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Meta

$$54\sqrt{6}\approx 132.27244611$$

Lausnarskref

Stuðull 600=10^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{10^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Sameinaðu 10\sqrt{6} og \sqrt{6} til að fá 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Stuðull 24=2^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Sameinaðu 11\sqrt{6} og -2\sqrt{6} til að fá 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Margfaldaðu 6 og 9 til að fá út 54.

$$54\sqrt{6}$$