Leysa (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Meta

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í \sqrt{7}+\sqrt{3} með hverjum lið í \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{7} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{7} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Sameinaðu 4\sqrt{21} og \sqrt{21} til að fá 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Leggðu saman 7 og 12 til að fá 19.

$$19+5\sqrt{21}$$