Leysa (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Meta

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{5}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Styttu burt 2 og 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Stuðull 10=5\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Margfaldaðu \sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá út 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Deildu 5\sqrt{2} með -10 til að fá -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$