Leysa (sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{1})(sqrt{12})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 1 } ) ( \sqrt { 12 } )$$

Meta

$$2\left(\sqrt{15}+3\right)\approx 13.745966692$$

Lausnarskref

Stuðull 12=1\times 12. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{1\times 12} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{1}\sqrt{12}.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{1}\sqrt{1}\sqrt{12}$$

Margfaldaðu \sqrt{1} og \sqrt{1} til að fá út 1.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 1\sqrt{12}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 1\times 2\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 1 og 2 til að fá út 2.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \sqrt{5}+\sqrt{3} með 2.

$$\left(2\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2\sqrt{5}+2\sqrt{3} með \sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$2\sqrt{15}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$2\sqrt{15}+2\times 3$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$2\sqrt{15}+6$$