Leysa (sqrt{3})^2-2(1/2)^2-3/4(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$-\frac{13}{3}\approx -4.333333333$$

Lausnarskref

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Reiknaðu \frac{1}{2} í 2. veldi og fáðu \frac{1}{4}.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 2 og \frac{1}{4} til að fá út \frac{1}{2}.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Dragðu \frac{1}{2} frá 3 til að fá út \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Margfaldaðu \frac{3}{4} og 2 til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Dragðu \frac{3}{2} frá \frac{5}{2} til að fá út 1.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Gerðu nefnara \frac{2}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

Til að hækka \frac{2\sqrt{3}}{3} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Sýndu 4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} sem eitt brot.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Víkka \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

Margfaldaðu 4 og 12 til að fá út 48.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$1-\frac{48}{9}$$

Minnka brotið \frac{48}{9} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$1-\frac{16}{3}$$

Dragðu \frac{16}{3} frá 1 til að fá út -\frac{13}{3}.

$$-\frac{13}{3}$$

Stuðull

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4.333333333333333$$