Leysa (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Meta

$$3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

Lausnarskref

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Margfaldaðu -1 og 2i til að fá út -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Til að finna andstæðu \sqrt{3}-2i\sqrt{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Sameinaðu \sqrt{3} og -\sqrt{3} til að fá 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Sameinaðu i\sqrt{2} og 2i\sqrt{2} til að fá 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Raunhluti

$$0$$