Leysa (sqrt{3}+1)^2(sqrt{3}-1)^2

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } ( \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Meta

$$4$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\left(3+2\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(3-2\sqrt{3}+1\right)$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$\left(4+2\sqrt{3}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)$$

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 4 í annað veldi.

$$16-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Víkka \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$16-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Reiknaðu 2 í 2. veldi og fáðu 4.

$$16-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$16-4\times 3$$

Margfaldaðu 4 og 3 til að fá út 12.

$$16-12$$

Dragðu 12 frá 16 til að fá út 4.

$$4$$

Stuðull

$$2^{2}$$