Leysa (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Meta

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í \sqrt{3}+\sqrt{10} með hverjum lið í \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{10} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{10} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Sameinaðu -2\sqrt{30} og \sqrt{30} til að fá -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Margfaldaðu -2 og 10 til að fá út -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Dragðu 20 frá 3 til að fá út -17.

$$-17-\sqrt{30}$$