Leysa (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Meta

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10.742250173$$

Lausnarskref

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Sameinaðu 3\sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá 4\sqrt{2}.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} með \sqrt{6}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Stuðull 6=2\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Margfaldaðu \sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá út 2.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Margfaldaðu 8 og 2 til að fá út 16.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Stuðull 6=3\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

Margfaldaðu -4 og 3 til að fá út -12.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$