Leysa (sqrt{12}-4sqrt{5})-(3sqrt{3}-4sqrt{65})

$$( \sqrt { 12 } - 4 \sqrt { 5 } ) - ( 3 \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 65 } )$$

Meta

$$4\sqrt{65}-\sqrt{3}-4\sqrt{5}\approx 21.572708276$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(3\sqrt{3}-4\sqrt{65}\right)$$

Til að finna andstæðu 3\sqrt{3}-4\sqrt{65} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2\sqrt{3}-4\sqrt{5}-3\sqrt{3}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

Sameinaðu 2\sqrt{3} og -3\sqrt{3} til að fá -\sqrt{3}.

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}-\left(-4\sqrt{65}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -4\sqrt{65} er 4\sqrt{65}.

$$-\sqrt{3}-4\sqrt{5}+4\sqrt{65}$$