Leysa (sqrt{8/27}-5sqrt{3})*6

$$( \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } - 5 \sqrt { 3 } ) \times 6$$

Meta

$$\frac{4\sqrt{6}}{3}-30\sqrt{3}\approx -48.695537903$$

Skref að einfaldri lausn

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{8}{27}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}.

$$6\left(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}-5\sqrt{3}\right)$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$6\left(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}-5\sqrt{3}\right)$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$6\left(\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}-5\sqrt{3}\right)$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$6\left(\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-5\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$6\left(\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}-5\sqrt{3}\right)$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$6\left(\frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}-5\sqrt{3}\right)$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$6\left(\frac{2\sqrt{6}}{9}-5\sqrt{3}\right)$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu -5\sqrt{3} sinnum \frac{9}{9}.

$$6\left(\frac{2\sqrt{6}}{9}+\frac{9\left(-5\right)\sqrt{3}}{9}\right)$$

Þar sem \frac{2\sqrt{6}}{9} og \frac{9\left(-5\right)\sqrt{3}}{9} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$6\times \frac{2\sqrt{6}+9\left(-5\right)\sqrt{3}}{9}$$

Margfaldaðu í 2\sqrt{6}+9\left(-5\right)\sqrt{3}.

$$6\times \frac{2\sqrt{6}-45\sqrt{3}}{9}$$

Sýndu 6\times \frac{2\sqrt{6}-45\sqrt{3}}{9} sem eitt brot.

$$\frac{6\left(2\sqrt{6}-45\sqrt{3}\right)}{9}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með 2\sqrt{6}-45\sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{6}-270\sqrt{3}}{9}$$