Leysa (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Leystu fyrir x

$$x>-\frac{213}{5}$$

Lausnarskref

Leggðu saman 28 og 24.5 til að fá 52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Leggðu saman 48 og 50 til að fá 98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Leggðu saman 98 og 48 til að fá 146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Leggðu saman 146 og 52 til að fá 198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Minnka brotið \frac{8}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.15 í brot \frac{15}{100}. Minnka brotið \frac{15}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Margfaldaðu \frac{4}{5} sinnum \frac{3}{20} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Minnka brotið \frac{12}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Minnka brotið \frac{15}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 15.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.75 í brot \frac{75}{100}. Minnka brotið \frac{75}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{3}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

Sjaldgæfasta margfeldi 25 og 8 er 200. Breyttu \frac{3}{25} og \frac{3}{8} í brot með nefnaranum 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Þar sem \frac{24}{200} og \frac{75}{200} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Leggðu saman 24 og 75 til að fá 99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Deildu í hvern lið í 52.5+x með 198 til að fá \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x með 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.1 í brot \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Margfaldaðu \frac{1}{198} sinnum \frac{1}{10} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Sjaldgæfasta margfeldi 264 og 200 er 6600. Breyttu \frac{7}{264} og \frac{99}{200} í brot með nefnaranum 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Þar sem \frac{175}{6600} og \frac{3267}{6600} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Leggðu saman 175 og 3267 til að fá 3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Minnka brotið \frac{3442}{6600} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Dragðu \frac{1721}{3300} frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Breyta tugabrotinu 0.5 í brot \frac{5}{10}. Minnka brotið \frac{5}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3300 er 3300. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{1721}{3300} í brot með nefnaranum 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Þar sem \frac{1650}{3300} og \frac{1721}{3300} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Dragðu 1721 frá 1650 til að fá út -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 1980, umhverfu \frac{1}{1980}. Þar sem \frac{1}{1980} er >0 er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Sýndu -\frac{71}{3300}\times 1980 sem eitt brot.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Margfaldaðu -71 og 1980 til að fá út -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Minnka brotið \frac{-140580}{3300} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 660.

$$x>-\frac{213}{5}$$