Leysa (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Minnka brotið \frac{28}{48} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Leystu upp \frac{24.5}{50} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Minnka brotið \frac{245}{500} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Sjaldgæfasta margfeldi 12 og 100 er 300. Breyttu \frac{7}{12} og \frac{49}{100} í brot með nefnaranum 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Þar sem \frac{175}{300} og \frac{147}{300} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Leggðu saman 175 og 147 til að fá 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Minnka brotið \frac{322}{300} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Leggðu saman 48 og 52 til að fá 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 150 og 100 er 300. Margfaldaðu \frac{161}{150} sinnum \frac{2}{2}. Margfaldaðu \frac{x}{100} sinnum \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Þar sem \frac{161\times 2}{300} og \frac{3x}{300} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Margfaldaðu í 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Minnka brotið \frac{8}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.15 í brot \frac{15}{100}. Minnka brotið \frac{15}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Margfaldaðu \frac{4}{5} sinnum \frac{3}{20} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Minnka brotið \frac{12}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Minnka brotið \frac{15}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

Sjaldgæfasta margfeldi 25 og 2 er 50. Breyttu \frac{3}{25} og \frac{1}{2} í brot með nefnaranum 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Þar sem \frac{6}{50} og \frac{25}{50} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Leggðu saman 6 og 25 til að fá 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Deildu í hvern lið í 322+3x með 300 til að fá \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x með 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.1 í brot \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Margfaldaðu \frac{161}{150} sinnum \frac{1}{10} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.1 í brot \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Margfaldaðu \frac{1}{100} sinnum \frac{1}{10} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Sjaldgæfasta margfeldi 1500 og 50 er 1500. Breyttu \frac{161}{1500} og \frac{31}{50} í brot með nefnaranum 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Þar sem \frac{161}{1500} og \frac{930}{1500} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Leggðu saman 161 og 930 til að fá 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Dragðu \frac{1091}{1500} frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Breyta tugabrotinu 0.5 í brot \frac{5}{10}. Minnka brotið \frac{5}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 1500 er 1500. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{1091}{1500} í brot með nefnaranum 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Þar sem \frac{750}{1500} og \frac{1091}{1500} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Dragðu 1091 frá 750 til að fá út -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 1000, umhverfu \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Sýndu -\frac{341}{1500}\times 1000 sem eitt brot.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Margfaldaðu -341 og 1000 til að fá út -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Minnka brotið \frac{-341000}{1500} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$