Leysa (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Minnka brotið \frac{28}{48} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Leystu upp \frac{24.5}{50} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Minnka brotið \frac{245}{500} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Leggðu saman 48 og 52 til að fá 100.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Margfaldaðu \frac{49}{100} sinnum \frac{x}{100} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 12 og 100\times 100 er 30000. Margfaldaðu \frac{7}{12} sinnum \frac{2500}{2500}. Margfaldaðu \frac{49x}{100\times 100} sinnum \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Þar sem \frac{7\times 2500}{30000} og \frac{3\times 49x}{30000} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Margfaldaðu í 7\times 2500+3\times 49x.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Minnka brotið \frac{8}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.15 í brot \frac{15}{100}. Minnka brotið \frac{15}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Margfaldaðu \frac{4}{5} sinnum \frac{3}{20} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Minnka brotið \frac{12}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Minnka brotið \frac{15}{30} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 15.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.75 í brot \frac{75}{100}. Minnka brotið \frac{75}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{3}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

Sjaldgæfasta margfeldi 25 og 8 er 200. Breyttu \frac{3}{25} og \frac{3}{8} í brot með nefnaranum 200.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Þar sem \frac{24}{200} og \frac{75}{200} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

Leggðu saman 24 og 75 til að fá 99.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Deildu í hvern lið í 17500+147x með 30000 til að fá \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x með 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.1 í brot \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Margfaldaðu \frac{7}{12} sinnum \frac{1}{10} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{7\times 1}{12\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Breyta tugabrotinu 0.1 í brot \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Margfaldaðu \frac{49}{10000} sinnum \frac{1}{10} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{49\times 1}{10000\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Sjaldgæfasta margfeldi 120 og 200 er 600. Breyttu \frac{7}{120} og \frac{99}{200} í brot með nefnaranum 600.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Þar sem \frac{35}{600} og \frac{297}{600} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Leggðu saman 35 og 297 til að fá 332.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Minnka brotið \frac{332}{600} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Dragðu \frac{83}{150} frá báðum hliðum.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Breyta tugabrotinu 0.5 í brot \frac{5}{10}. Minnka brotið \frac{5}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 150 er 150. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{83}{150} í brot með nefnaranum 150.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Þar sem \frac{75}{150} og \frac{83}{150} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

Dragðu 83 frá 75 til að fá út -8.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Minnka brotið \frac{-8}{150} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{100000}{49}, umhverfu \frac{49}{100000}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Margfaldaðu -\frac{4}{75} sinnum \frac{100000}{49} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-4\times 100000}{75\times 49}.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Minnka brotið \frac{-400000}{3675} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 25.

$$x=-\frac{16000}{147}$$