Leysa (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Leystu fyrir x

$$x=24$$

Skref sem nota þáttun

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 16x, minnsta sameiginlega margfeldi 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Sýndu 8\times \frac{1}{x} sem eitt brot.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Sýndu \frac{8}{x}x sem eitt brot.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 16 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Þar sem \frac{8x}{x} og \frac{16x}{x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Þar sem \frac{24x}{x} og \frac{xx}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Margfaldaðu í 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$24x-x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Leystu x=0 og 24-x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=24$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=24$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 16x, minnsta sameiginlega margfeldi 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Sýndu 8\times \frac{1}{x} sem eitt brot.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Sýndu \frac{8}{x}x sem eitt brot.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 16 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Þar sem \frac{8x}{x} og \frac{16x}{x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Þar sem \frac{24x}{x} og \frac{xx}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Margfaldaðu í 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$24x-x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-x^{2}+24x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 24 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-24±24}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -24 saman við 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-24±24}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 24 frá -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Deildu -48 með -2.

$$x=24$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=24$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=24$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 16x, minnsta sameiginlega margfeldi 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Sýndu 8\times \frac{1}{x} sem eitt brot.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Sýndu \frac{8}{x}x sem eitt brot.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 16 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Þar sem \frac{8x}{x} og \frac{16x}{x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Þar sem \frac{24x}{x} og \frac{xx}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Margfaldaðu í 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$24x-x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 24 með -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 0 með -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Deildu -24, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -12. Leggðu síðan tvíveldi -12 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Hefðu -12 í annað veldi.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Stuðull x^{2}-24x+144. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Einfaldaðu.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Leggðu 12 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=24 x=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=24$$